如果夫妻双方经过协商后达成离婚协议，他们可以选择协议离婚。然而，如果其中一方不同意离婚，另一方可以通过诉讼的方式提出离婚请求。在感情破裂且存在出轨行为的情况下，可以通过公诉机关的判决实现离婚。如果是一方提出离婚的要求，相关机构可以进行调解，或者直接向公诉机关提起离婚诉讼。离婚的法律依据包括《中华人民共和国民法典》。
根据该法典，夫妻双方一致自愿离婚时，需要签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当清楚表明双方自愿离婚的意愿，并就子女抚养、财产分割以及债务处理等问题达成一致意见。如果是夫妻中的一方提出离婚要求，可以通过有关组织的调解或直接向公诉机关提起离婚诉讼来处理。公诉机关审理离婚案件时，应当进行调解。如果感情确实已经破裂并且调解无效，公诉机关将判决离婚。
以下情况下，调解无效，公诉机关应当准予离婚：重婚或与他人同居；实施家庭暴力或公诉机关、遗弃家庭成员；有犯罪、公诉机关等恶劣行为，且无所改变；夫妻因感情不和分居满两年；其他导致夫妻感情破裂的情况。如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼，公诉机关应当准予离婚。如果经过公诉机关判决不准离婚，双方再次分居满一年后，一方再次提起离婚诉讼，公诉机关应当准予离婚。离婚后，如果子女由一方直接抚养，另一方应当承担部分或全部抚养费用。抚养费用的多少和支付期限由双方协商，如果协商不成，公诉机关将做出判决。上述协议或判决并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。离婚时，夫妻共同财产的处理由双方协商决定。如果协商不成，公诉机关将根据财产的具体情况，按照照顾子女、保护女方和无过错方的权益原则做出判决。同时，夫妻在家庭土地承包经营中享有的权益等也会依法受到保护。
